Navnet betyder ‘den sunkne bæk’. Substantivet ‘søkkvi’ kan dog også betyde modstander eller fjende. Det oldislandske ‘bekkr’ kan både betyde bæk og bænk.

Navnet kan evt. have noget at gøre med Sagas funktion som en slags historiens muse, hvor hendes bolig så betegner det, der er sunket ind i mindet.